Toán cơ bản Ví dụ

$- 4 n^{2} - 4 n - 1$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 n^{2} - 4 n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 n^{2}$ .

$- (4 n^{2}) - 4 n - 1$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 n$ .

$- (4 n^{2}) - (4 n) - 1$

Bước 1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- (4 n^{2}) - (4 n) - 1 (1)$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 n^{2}) - (4 n)$ .

$- (4 n^{2} + 4 n) - 1 (1)$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 n^{2} + 4 n) - 1 (1)$ .

$- (4 n^{2} + 4 n + 1)$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2}$ .

$- ({(2 n)}^{2} + 4 n + 1)$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- ({(2 n)}^{2} + 4 n + 1^{2})$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 n = 2 \cdot (2 n) \cdot 1$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$- ({(2 n)}^{2} + 2 \cdot (2 n) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 n$ và $b = 1$ .

$- {(2 n + 1)}^{2}$